Mécanique des fluides :
 
Forces pressantes et théorème d'Archimède
  

2-1 Force de pression

a) En un point M du tronconique, la pression vaut : 

P(M) = P0 + rgz

Et la force résultante de pression est : 

où est normal à dS et dirigé vers l'extérieur du liquide.

Par raison de symétrie, la force globale qui s'exerce sur le tronconique est porté par la verticale : 

Il suffit ainsi d'évaluer la coordonnée selon la verticale de la force élémentaire  :

On note a l'angle tel que : 

On choisit , avec . Par ailleurs : 

Donc : 

Par conséquent : 

Soit, finalement : 

           (Numériquement : F = 71,9 N)

2-2 Volume déplacé

La poussée d'Archimède vaut : 

                                 (dirigée vers le haut)

Or : 

D'où l'expression de la force F :

On retrouve bien la même expression qu'à la question 2-1 !